outubro 14, 2008

outro olhar #2

Para os possíveis interessados no quebra-cabeças de há dias, a solução passava mesmo por conseguir ter o tal "outro olhar".

Vemos uma sequência de números

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

Automaticamente procuramos uma relação entre eles, eventualmente primeiro numa lógica aritmética, somamos, subtraímos, multiplicamos, dividimos e não chegamos a lado nenhum.

Depois, investimos na lógica visual. Começamos por ver que há números dentro dos números que se repetem, 11, 21, 13, alinhamos o conjunto de números também ao centro e à direita e procuramos o padrão nas diagonais, nas verticais e nas horizontais

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211


1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

E continuamos a não chegar a lado nenhum. Então de repente temos um click (os clicks servem para n coisas) olhamos para os números como se não fossem números e fazemos algo tão simples como ler

1 - começamos com "1" e, na linha seguinte,
11 - esta, traduzimos por números a leitura da linha anterior: um um
21 - e nesta, a mesma coisa, sempre em relação à linha anterior: dois un(s)
1211 - e nesta? um dois e um um
111221 - aqui: um um, um dois e dois un(s)
312211 - três un(s), dois dois e um um
13112221 - um três, um um, dois dois e dois un(s)
1113213211 - um um, um três, dois un(s), três dois e um um

Bom a seguir e tal como descobriu a SC, é só ler a última linha: três un(s), um três, um dois, um um, um três, um dois e dois un(s) e escrver os números do que vamos lendo:

31131211131221

E depois? bom, seria

13211311123113112211

É mesmo uma questão de limpar a cabeça e ver as coisas com outro olhar. :-)

11 comentários:

miak disse...

ok. fiquei com dores de cabeça. Não é a minha vocação.

Di Napoli disse...

Tu nem imaginas... Já andava a ver estes números assim como que "em fundo", tal era a absorção! Ahahahaha!

Quer dizer que a próxima linha seria, então, a seguinte:

11131221133112132113212221

Right?

Beijos, e obrigado! :)))

SC disse...

:)
Foi isso mesmo! Pensei "então o que temos aqui? Um, depois, dois uns, depois, um dois e um um... espera, mas isso é o que vem na linha seguinte!" E pronto, continuo a achar que tive ajuda do Bombay...!

tcl disse...

Di Napoli: Right!

SC: Tu tens um cérebro mesmo diferente do normal! Eu só lá cheguei no dia seguinte porque primeiro olhei para aquilo e vi o que toda a gente vê: um, onze, vinte e um, mil duzentos e onze e por aí fora

ana v. disse...

a prova de que não nasci para números é que o que vocês estão a dizer continua a não fazer sentido para mim. percebo a lógica do raciocínio, percebo que há padrões que se repetem (isso já tinha descoberto), mas não consigo mesmo assim formar a linha seguinte com base nessa informação... sou burra, nada a fazer. :-)

tcl disse...

Oh mulher, lê o que vês!

1 - que é isto? é um 1. é não é? então escreves isso mesmo:

11 - e isto é o quê? pois são dois uns. são não são? então escreves isso mesmo:

21 - e isto? pois é um 2 e um 1. escreve:

1211.

Percebeste agora? Senão, o melhor é eu fazer-te um desenho quando te vir!

:-))) I'm joking. I Know you're a VERY clever woman!

tcl disse...

Clever, mas sem talento para números... :-)))))))))

Pedro disse...

parabéns a quem teve o click;
tentei mas não cheguei lá, fiquei-me pelas matemáticas de sequências e progressões e estes quebra-cabeças quebram-me a cabeça :-))

tcl disse...

num relance: o tempo que passei à sombra do chapéu também foi a pensar em séries e progressões... é o que nos faz a formação em ciências; deforma-nos o cérebro
:-)

ana v. disse...

LOLOLOLOLOL
Tens de me fazer o desenho, está visto... eu JÁ PERCEBI o truque (acho até que já o tinha percebido antes), mas se eu "escrever o que vejo" na linha anterior, elas não ficam todas iguais?????

(eu avisei que sou burra...)

tcl disse...

Ana, decididamente, fica para o desenho, ok?

Acho que sou eu que não me sei explicar... desisto. :-(